web akar, pangkat MAT Ekonomi

Kembali ke atas

HOME  MATERI : PANGKAT AKAR BANJAR DAN DERET FUNGSI LINIER FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI

PANGKAT Pangkat merupakan perkalian suatu bilangan terhadap bilangan itu sendiri sebanyak n kali.  Contoh : 1. 22 = 2 x 2 = 4 2. 43 = 4 x 4 x 4 = 64 3. 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 4. 1010 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.000.000 5. a5 = a x a x a x a x a Untuk bilangan yang berpangkat 0 (nol), maka hasil perpangkatannya adalah 1. Contoh : 1. 10 = 1 2. 250 = 1 3. 30.0000 = 1 4. a0 = 1 Kaidah-Kaidah Pangkat Kaidah A Contoh : 23 x 24 = 23+4 = 27 52X x 57X = 52X+7X = 59X y6 x y10 = y6+10 = y16 73 x 7-2 = 73-2 = 7 Kaidah B Contoh : Kaidah C Contoh : (92)3 = 92.3 = 96 (606)3 = 606.3 = 6018 (X5)6 = X5.6 = X30 (22X)3 = 22X.3 = 26X Kaidah D (am bm)n = amn bmn Contoh : (2 x 4)2 = 22 x 42 = 4 x 16 = 64 (22 x 42)3 = 22.3 x 42.3 = 26 x 46 (5y)2 = 52 . y2 = 25y2 (xy)5 = x5 . y5 Kaidah E Contoh :   Kaidah F Contoh :

HOME MATERI : PANGKAT AKAR BANJAR DAN DERET FUNGSI LINIER FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI AKAR Akar suatu bilangan merupakan pangkat dari suatu pecahan, atau sebaliknya. Khusus untuk bentuk  atau  biasanya hanya ditulis . Contoh :   Kaidah-kaidah Akar Kaidah A Contoh :   Kaidah B Contoh :   Kaidah C Contoh :   Kaidah D Contoh :

Kembali ke atas

HOME  MATERI : PANGKAT AKAR BANJAR DAN DERET FUNGSI LINIER FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI BANJAR DAN DERET  Banjar adalah sekumpulan bilangan (suku) yang memiliki pola tertentu. Di mana :         S1 : Suku ke-1         S2 : Suku ke-2         S3 : Suku ke-3         Sn : Suku ke-n Deret adalah penjumlahan dari suku-suku pada suatu banjar. Di mana :         Dn : Deret ke-n A.   Banjar Hitung Banjar hitung adalah banjar yang suku keduanya merupakan suku pertama ditambah pembeda, suku ketiga merupakan suku kedua ditambah pembeda, dan seterusnya. Banjar hitung :  Di mana :         S2 = S1 + b         S3 = S2 + b         dst.         b = Pembeda Suku pada banjar hitung dapat dicari dengan rumus : Di mana :         S1 : Suku ke-1         n   : Banyaknya suku         b   : Beda Contoh : 1. Suatu banjar 5, 7, 9, 11, ……, 15. Berapa suku yang kosong di atas?      Diketahui :                                      S1 = 5                   b   = 2                   n   = 5                   Sn = S1 + (n – 1).b                   S5 = 5+(5 – 1).2                        = 5 + 4 . 2                        = 5 + 8                        = 13 2. Suatu banjar 6, 13, 20, ……, dst. Berapa suku ke-50?      Diketahui :                                            S1 = 6                      b   = 7                      n   = 50                     Sn  = S1 + (n – 1).b                    S50 = 6 + (50 – 1) . 7                    S50 = 6 + 49 . 7                    S50 = 350 3. Suatu banjar hitung suku pertamanya 15 dan suku kedua 27. Berapa     suku ke-12 ?     Diketahui :                                        S1 = 15                    S2 = 27                     b  = 27 – 15                          = 12                   Sn   = S1 + (n – 1).b                  S12  = 15 + (12 – 1) . 12                          = 15 + 11 . 12                          = 15 + 132                          = 147 4. Suatu banjar hitung suku keempatnya 25 dan suku keenam 35. Berapa     beda dan suku pertamanya?     Diketahui :                                         25 = S1 + (4 – 1) b                    35 = S1 + (6 – 1) b                                        25 = S1 + 3 . 5                     S1 = 25 – 15                     S1 = 10 5.  Suatu banjar hitung memiliki suku pertama 15, suku kelima 3.      Berapa bedanya dan berapa suku ke-20?      Diketahui :     S1 = 15     S5 = 3     S5 = S1 + (5 – 1) b      3 = 15 + 4b                       4b = 3 – 15                        4b = -12                          b = -3                       S20 = S1 + (20 – 1) . -3                       S20 = 15 + (19) . -3                       S20 = 15 – 57                       S20 = -42 B. Deret Hitung Deret hitung adalah penjumlahan n suku pada banjar hitung. Contoh : Suatu banjar hitung memiliki suku-suku 5, 10, 15, 20….. Berapa deret keempatnya?              D4 = S1 + S2 + S3 +S4              D4 = 5+10+15+20              D4 = 50 Untuk menghitung deret hitung dengan n yang lebih banyak tentu saja sulit dilakukan dengan cara di atas, untuk itu digunakan rumus : Di mana :              Dn = deret ke-n                n = banyaknya suku              S1 = suku pertama              Sn = suku ke-n Contoh : 1.  Hitunglah deret ke-5 dari banjar hitung 3, 6, 9, 12, ……      Diketahui :              S1 = 3               b  = 3 Hitung dulu S5 :              Sn = S1 + (n – 1) b              S5 = 3 + (3 – 1) 3              S5 = 3 + 4 . 3              S5 = 3 + 12              S5 = 15 Deret ke-5 adalah :              Dn = ½ n (S1 + Sn)              D5 = ½ . 5 (3 + 15)              D5 = ½ (15 + 45)              D5 = ½ (60)              D5 = 30 2.  Suatu banjar hitung suku pertamanya 15 dan suku kedua 27.      Berapa deret ke-10?      Diketahui :              S1 = 15              S2 = 27                b = 27 – 15 = 12  Hitung dulu S10 :              S10 = 15 + (10 – 1) 12              S10 = 15 + 9 . 12              S10 = 15 + 108              S10 = 123  Deret ke-10 adalah :              D10 = ½ . 10 (123 + 15)              D10 = 5 (138)              D10 = 690 3.  Suatu banjar hitung memiliki suku ketiga 15 dan suku keenam 30.      Berapa deret keenamnya?      Diketahui :              S3 = 15              S6 = 30              Sn = S1 + (n – 1) b              S3 = S1 + (3 – 1) 5              15 = S1 + 2 . 5     S1 = 15 – 10     S1 = 5     Dn = ½.n (S1 + Sn)     D6 = ½.6 (5 + 30)     D6 = 3 . 35     D6 = 105 C. Banjar Ukur Banjar ukur adalah suatu banjar di mana suku keduanya merupakan hasil kali suku pertama dengan bilangan tertentu (pengali), dan suku ketiganya merupakan hasil kali dari bilangan kedua dengan pengali, dan seterusnya.  Suku pada banjar ukur dapat dicari dengan rumus : Dimana :              Sn  : Suku ke - n               n   : Banyaknya suku               a   : Suku pertama               p   : Pengali   Contoh : 1.  Suatu banjar 1, 3, 9, ...... Hitung suku ke-5 dan ke-10      Jawab :                 a = 1                 p = 3                             Sn = apn-1                S5 = 1 . 35-1 = 1 . 34 = 81               S10= 1 . 310-1 = 1 . 39 = 19.683   2.  Suatu banjar ukur suku pertamanya 2 dan suku keduanya 8.      Hitunglah suku ke-7 dan suku ke-12 !      Jawab :                  a  = 2                 S2 = 8                  p  = 4                   Sn = apn-1                 S7 = 2 . 47-1 = 2 . 46 = 2 . 4096 = 8192                S12= 2 . 412-1 = 2 . 411 = 2 (4.194.304) = 8.388.608   3.  Suatu banjar ukur memiliki suku pertama 25 dan suku ke-5      sebesar 15.625. Hitung suku ke-3 dan suku ke-6 !      Jawab :                  a   = 25                  S5 = 15.625                                       Sn = apn-1                         S5 = 25 . p5-1                 15.625 = 25 . p4                       625 = p4                            p = 5                            S3 = ap3-1                               = 25 . 52                               = 25 . 25                               = 625                            S6 = ap6-1                               = 25 . 55                               = 25 (3.125) = 78.125   D. Deret Ukur Deret ukur adalah jumlah suku-suku banjar ukur. Di mana :                Dn : Deret ke-n                   a  : Suku pertama                 p  : Pengali Contoh : 1.  Suatu banjar 1, 3, 9, .....      Hitung deret ke-5 dan ke-10 !      Jawab :                 a = 1                 p = 3                S5 = ap5-1                     = 1 . 34 = 1 . 81 = 81                S10 = ap10-1                       = 1 . 39 = 1 . 19.683 = 19.683 2.  Suatu banjar ukur memiliki suku pertama 4 dan suku kedua 16.      Hitunglah deret ke-4 dan deret ke-6 !      Jawab :                  a  = 4                  S2 = 16                  S2 = ap2-1                  16 = 4 . p1                   p = 16/4 = 4                  S4 = ap4-1                      = 4 . 43                      = 4 . 64 = 256                     S6 = ap6-1                          = 4 . 45                          = 4 (1024) = 4096

Kembali ke atas

HOME  MATERI : PANGKAT AKAR BANJAR DAN DERET FUNGSI LINIER FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI   FUNGSI LINIER A. Persamaan Fungsi Linier Bentuk umum fungsi linier :             ax + by + c = 0                                                      (1) Curam/gradien (m) :                           (2) Persamaan garis yang melalui dua titik :               atau :               dimasukkan ke persamaan 2 :                                  (3)   Contoh : 1.  Tunjukkan persamaan garis yang melalui titik (2,5) dan (4,3).      Jawab : 2.  Tunjukkan persamaan garis yang melalui titik (3,2) dan (5,6).      Jawab : 3.  Tunjukkan persamaan garis yang melalui titik (-6,3) dan memiliki      gradien 4 !      Jawab :                  y - y1 = m(x - x1)                   y - 3 = 4(x+6)                   y - 3 = 4x + 24                         y = 4x + 24 + 3                         y = 4x + 27 4.  Tunjukkan persamaan garis yang melalui titik (12,10) dan      memiliki gradien -3 !      Jawab :                  y - y1 = m(x - x1)                  y - 10 = -3(x-12)                  y - 10 = -3x + 36                          y = -3x + 36 + 10                          y = -3x + 46 Catatan : Konstanta x yang bernilai positif menunjukkan garis bergradien positif atau bila digambarkan garisnya berbentuk lurus dari kiri bawah ke kanan atas. Konstanta x yang bernilai negatif menunjukkan garis bergradien negatif atau bila digambarkan garisnya berbentuk lurus dari kiri atas ke kanan bawah. Konstanta x menunjukkan gradien garis.        Contoh :                     y = 4x + 27                     gradien garisnya 4.                     y = -3x + 46                     gradien garisnya -3. B. Hubungan Antara Dua Garis Lurus Hubungan Bila Berimpit Persamaan yang satu merupakan kelipatan persamaan yang lain Sejajar Curam (m) sama Berpotongan tegak lurus m1 . m2 = -1 Contoh : 1.  Tentukan hubungan antara garis 4x-2y-10=0 dengan garis :       a.  8x-4y-36=0            Jawab :                 garis 1 :                  garis 2 :      Karena m1 = m2 = 2 maka hubungan antara kedua garis adalah      sejajar.         b.  8x-4y-20=0            Jawab :                       Karena garis 8x-4y-20=0 merupakan kelipatan dari garis                       4x-2y-10=0 maka hubungannya adalah berimpit.       c. 2x+4y-10=0           Jawab :                  garis 2 :                 garis 1 :                 y = 2x - 5                 maka, m1=2  dan  m2=-0,5                 m1 . m2 = -1                 2 . (-0,5) = -1           Jadi hubungan antara dua garisnya adalah berpotongan tegak lurus. C. Perpotongan Titik perpotongan antara dua garis adalah suatu titik di mana persamaan garis pertama sama dengan persamaan garis kedua. Contoh : 1.  Garis y=2x-5 berpotongan dengan garis y=3x+10 pada titik?      Jawab :               y1 = y2               2x - 5 = 3x + 10               2x - 3x = 10 + 5                      -x = 15                       x = -15               Jika x = 15               maka : y = 2x - 5                            = 2 (-15) - 5                            = -35                Jadi garis y = 2x - 5 dan y = 3x + 10 saling berpotongan                pada titik (-15,-35) Titik perpotongan antara dua garis juga dapat dicari dengan metode eliminasi. Contoh : 2.  Carilah titik perpotongan antara garis 2x-4y+5=0 dan 4x-6y-2=0 !      Jawab :                      y = 6              2x - 4(6) + 5 = 0              2x - 24 + 5 = 0                      2x = 24 - 5                      2x = 19                        x = 9,5           Jadi garis 2x-4y+5=0 berpotongan dengan garis 4x-6y-2=0          pada titik (9,5 , 6). Titik perpotongan juga bisa dicari dengan metode substitusi. Contoh : 3.  Carilah titik potong antara garis 6x - 2y - 4  =0 dengan      garis 4x - y + 5 = 0 !      Jawab :              6x - 2y - 4 = 0              2y = 6x - 4                y = (6x - 4)/2                y = 3x - 2       ............... (a)                             Persamaan a kita masukkan ke persamaan kedua :               4x - y +5 = 0               4x - (3x - 2) + 5 = 0               4x - 3x + 2 + 5 = 0               x + 7 = 0               x = -7               Maka,               6x - 2y - 4 = 0               6(-7) - 2y - 4 = 0               -42 - 2y - 4 = 0               2y = -46                 y = -23                             Jadi garis 6x-2y-4=0 dengan garis 4x-y+5=0 berpotongan                pada titik (-7,-23).

Kembali ke atas

HOME MATERI : PANGKAT AKAR BANJAR DAN DERET FUNGSI LINIER FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI A. Fungsi Permintaan dan Penawaran Fungsi permintaan merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara jumlah barang yang diminta dengan harga barang. Fungsi penawaran merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara jumlah barang yang ditawarkan dengan harga barang. Untuk barang normal, semakin besar harganya maka jumlah yang diminta akan semakin berkurang, sehingga kurva permintaan barang normal selalu mempunyai kemiringan (bergradien) negatif atau bila digambarkan akan berbentuk garis yang terbentang dari kiri bawah ke kanan atas. Sebaliknya pada fungsi penawaran, semakin besar harga barang maka akan semakin besar pula jumlah barang yang ditawarkan sehingga fungsi penawaran memiliki kemiringan (gradien) positif. Pada fungsi linier persamaan yang digunakan adalah : Untuk fungsi permintaan dan penawaran sumbu X diganti dengan sumbu Q (kuantitas), sedangkan sumbu Y diganti dengan sumbu P (harga), sehingga persamaannya menjadi : Contoh: 1. Duapuluh unit radio akan terjual bila harganya Rp 60 (dalam ribuan), sedangkan bila harganya naik menjadi Rp 90 maka radio yang terjual berjumlah 10 unit. Tunjukkan fungsi permintaannya !     Jawab :             P1 = 60         Q1 = 20             P2 = 90         Q2 = 10              Jadi persamaan fungsi permintaannya P = -3Q + 120 2. Suatu fungsi permintaan dinyatakan dengan persamaan Q = 30 - 3P. a. Berapakah jumlah yang diminta bila harga barang Rp 7 ? b. Bila jumlah barang yang diminta 15 unit, berapakah harga yang berlaku? c. Bila barang adalah barang bebas, berapakah kuantitas yang diminta? d. Berapakah harga tertinggi yang akan dibayar oleh konsumen? Jawab : a.  P = 7     Q = 30 - 3(7)                  = 30 - 21        = 9 b.  Q = 15     15 = 30 - 3P     3P = 30 - 15     3P = 15        P = 5 c.  Barang bebas P = 0       Q = 30 - 3(0)          = 30 - 0          = 30 d.  Harga tertinggi Q = 0           0 = 30 - 3P         3P = 30           P = 10        3. Jika harga radio yang ditawarkan oleh konsumen Rp 50 (dalam ribuan) maka akan ada 120 radio yang ditawarkan. Bila harganya naik menjadi Rp 80 maka produsen akan menambah jumlah radio yang ditawarkan menjadi 150 unit. Tunjukkan fungsi penawarannya ! Jawab : P1 = 50         Q1 = 120 P2 = 80         Q2 = 150 4. Bila fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q = 5P - 10. a. Bila harga barang Rp 10, berapa jumlah barang yang ditawarkan? b. Bila produsen menawarkan barang sejumlah 20 unit, berapa harga penawarannya? c. Berapa harga terendah yang ditawarkan produsen? Jawab : a. P = 10 Q = 5(10) - 10 Q = 50 - 10 Q = 40 b. Q = 20 20 = 5P - 10 5P = 20 + 10 5P = 30 P = 6 c. Harga terendah Q = 0 0 = 5P - 10 5p = 0 + 10 5P = 10 P = 2 B. Keseimbangan Permintaan dan Penawaran Keseimbangan permintaan dan penawaran terjadi pada saat harga permintaan sama dengan harga penawaran atau kuantitas permintaan sama dengan kuantitas penawaran. PD = PS atau QD = QS Di mana :             PD = Harga permintaan             PS = Harga penawaran             QD = Kuantitas permintaan              QS = Kuantitas penawaran Contoh : Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh persamaan :          QD = 120 - 3P          QS = -60 + 6P Berapa harga dan jumlah keseimbangannya? Jawab :             QD = QS             120 - 3P = -60 + 6P            120 + 60 = 6P + 3P                     180 = 9P                         P = 20             P = 20             Q = 120 - 3(20)             Q = 120 - 60             Q = 60     Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp 20 dan kuantitas     sebanyak 60 unit.   C. Keseimbangan Setelah Pajak dan Subsidi Adanya pajak dan subsidi hanya akan menggeser fungsi penawaran dan tidak berpengaruh kepada fungsi permintaan. Pajak akan menggeser kurva penawaran ke atas, sedangkan subsidi akan menggeser kurva penawaran ke bawah.   Gambar 1 Pengaruh Pajak Gambar 2 Pengaruh Subsidi Keterangan :              S : Penawaran awal              St: Penawaran setelah pajak              Ss: Penawaran setelah subsidi              D : Permintaan Adanya pajak akan menaikkan harga barang, sedangkan adanya subsidi justru akan menurunkan harga barang tersebut.   Contoh : 1. Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh : Pd = -2Q + 10 Ps = 0,5 Q + 5 a. Carilah keseimbangan awal. b. Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posisi keseimbangan setelah pajak? c. Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen? d. Berapa beban pajak yang harus ditanggung oleh produsen? e. Berapa pendapatan pajak yang diterima oleh pemerintah? Jawab : a. Pd = Ps -2Q + 10 = 0,5Q + 5 10 - 5 = 2,5 Q 5 = 2,5 Q Q = 2   P = -2(2) + 10 P = -4 + 10 P = 6 Jadi keseimbangan awal terjadi pada saat harga Rp 6 dan jumlah barang 2 unit. b. Pd = -2Q + 10 Ps = 0,5Q + 5 Ps setelah pajak Rp 1     Pst = 0,5Q + 5 + 1     Pst = 0,5Q + 6            Keseimbangan setelah pajak :     Pd = Pst     -2Q + 10 = 0,5Q + 6         10 - 6 = 0,5Q + 2Q                4 = 2,5Q                Q = 1,6        Q = 1,6      P = -2(1,6) + 10      P = -3,2 + 10      P = 6,8 Jadi keseimbangan setelah pajak terjadi pada saat harga Rp 6,8 dan kuantitas sebanyak 1,6 unit. Perhatikan! Pajak menyebabkan harga keseimbangan meningkat (6,8) sedangkan jumlah keseimbangan menurun (1,6). c. Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen = harga setelah pajak dikurangi harga sebelum   pajak. = 6,8 - 6 = 0,8 Jadi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen sebesar Rp 0,8 per unit barang. d. Beban pajak yang ditanggung oleh produsen = besarnya pajak per unit dikurangi beban pajak yang ditanggung oleh konsumen = 1 - 0,8 = 0,2. Jadi beban pajak yang ditanggung oleh produsen Rp 0,2 per unit barang. e. Pendapatan pajak pemerintah = besarnya pajak per unit dikali kuantitas keseimbangan setelah pajak. = 1 X 1,6 = 1,6 Jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp 1,6.        Catatan : Pada contoh di atas fungsi permintaan dan penawarannya dinyatakan dalam fungsi P. Fungsi permintaan dan penawaran juga dapat diubah dalam bentuk fungsi Q, atau untuk jelasnya contoh berikut :             Pd = -2Q + 10  → 2Qd = -P + 10                                             Qd = -0,5P + 5             Ps = 0,5Q + 5 → 0,5Qs = P - 5                                               Qs = 2P - 10 Dengan diberlakukannya pajak sebesar Rp 1 per unit maka fungsi penawarannya akan menjadi :            Qs = 2(P - 1) - 10            Qs = 2P - 2 - 10            Qs = 2P - 12 Sehingga keseimbangan setelah pajak :             Qd = Qs             -0,5P + 5 = 2P - 12                 5 + 12 = 2P + 0,5P                       17 = 2,5P                         P = 6,8             P = 6,8             Q = -0,5(6,8) + 5             Q = -3,4 + 5                 = 1,6 Terbukti hasilnya sama jika kita memakai fungsi P atau fungsi Q.     2. Dengan persamaan di atas yaitu : Pd = -2Q + 10 Ps = 0,5 Q + 5 Dan seandainya pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka hitunglah : a. Harga dan kuantitas setelah subsidi. b. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen. c. Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen. d. Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah. Jawab : a. Pd = -2Q + 10 Ps = 0,5 Q + 5 Dengan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka fungsi penawarannya akan menjadi :           Pss = 0,5Q + 5 - 1                 = 0,5Q + 4 Keseimbangan setelah subsidi :           Pd = Pss           -2Q + 10 = 0,5Q + 4               10 - 4 = 0,5Q + 2Q                     6 = 2,5Q                     Q = 2,4                           P = -2Q + 10            P = -2(2,4) + 10            P = -4,8 + 10            P = 5,2 Jadi harga keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp 5,2 dan kuantitas keseimbangan setelah subsidi sebesar 2,4. Perhatikan! Subsidi menyebabkan harga keseimbangan menjadi turun (dari 6 menjadi 5,2)sedangkan kuantitas keseimbangannya naik (dari 2 menjadi 2,4). b. Besarnya subsidi yang dinikmati konsumen = harga sebelum subsidi dikurangi harga setelah subsidi = 6 - 5,2 = 0,8 Jadi besarnya subsidi yang dinikmati konsumen Rp 0,8 per unit barang. c. Besarnya subsidi yang dinikmati produsen = besarnya subsidi per unit barang dikurangi besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen = 1 - 0,8 = 0,2  Jadi besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen adalah Rp 0,2 per unit barang. d. Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah = besarnya subsidi per unit dikali jumlah keseimbangan = 1 X 2,4 = 2,4 Jadi besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah sebesar Rp 2,4.     Catatan : Untuk mencari keseimbangan setelah subsidi berlawanan dengan pajak, karena sifat subsidi dan pajak memang berlawanan. Pajak adalah sejumlah tertentu yang harus dibayarkan kepada pemerintah, sedangkan subsidi adalah sejumlah tertentu yang dibayarkan oleh pemerintah. Subsidi biasanya dilakukan untuk memproteksi produk-produk dalam negeri dari persaingan dengan produk impor sehingga harga produk dalam negeri bisa lebih kompetitif.

Kembali ke atas