TUGAS 1

TUGAS 1

1. Berapakah nilai dari :

a.       (3³ x 5²)²

Kaidah perpangkatan yang dipakai =   

b.     

Kaidah perpangkatan yang dipakai =   

2.  Berapakah nilai dari :

a.       4

Kaidah akar yang digunakan =  

b.     

Kaidah akar yang digunakan :     

3.      Berapakah nilai dari:

a.           (243/27)

3 log

= 243 – 27

= 216

3 log

    = 2

b.           Jika diketahui log 2 = 0,301, log 3 = 0,477, maka nilai log 6 adalah ....

a log

log 6  = log

= log 2 + log 3

= 0,301 + 0,477

= 0,778

4.      Suatu banjar hitung suku kelima 20 dan suku ketujuh 26. Berapa beda dan suku pertamanya?

Diket :  S₅ = 20

S₇  = 26

Ditanya : b dan a …..?

Jawab :

Suku ke-n pada banjar hitung dicari dengan rumus =       

Dieliminasi, untuk mendapatkan b (beda)

   

 

Pembuktian :

Ruas kanan dan kiri sama (terbukti)

5.      Suatu banjar hitung memiliki suku kedua 10 dan suku kelima 25. Berapa deret kelimanya?

Diket = Bajar Hitung

S₂ = 10

S₅  = 25

Ditanya : Deret ke-5 (J₅) …..?

Jawab :     

·           Eliminasi, untuk mendapatkan b (beda)

·           Subtitusikan

6.      Suatu banjar ukur memiliki suku pertama 5 dan suku kedua 15. Hitunglah deret ke-3 dan deret ke-5 !

Diketahui = Bajar Ukur

S₁ = a = 5

S₂  = a . p = 15

Ditanya : Deret ke-3 (J₃) dan deret ke-5 (J₅)

Jawab :

Deret Ukur  è     

S₁ = a   = 5

S₂ = a.p = 15

        5.p           = 15

           p = 3

·         

=

=

=

·         

=

=

=

=

7.      Tiga tahun lagi Shamil akan menerima uang 30.000.000. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga 12% setahun?

Diketahui :     A       = 30.000.000

                      r        = 12% = 0,12

                      t        = 3

Ditanya : P....?

Jawab :

 =

=

=

= 22.058.823,5

8.      Tunjukkan persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan (2,5).

Diketahui = Titik (3,7) dan (2,5)

Ditanya = Persamaan garis (y) ..... ?

Jawab =     (3,7) è (x₁, y₁)

                  (2,5) è (x₂, y₂)

9.      Persamaan garis mealului titik (2,-3) dan sejajar dengan garis 2x-y +5 adalah ....

PG melalui titik (2, -3) // garis 2x-y+5

Diket  (2, -3) è (x_1, y₁)

Garis 2x-y+5=0

y=2x+5   è   y=mx+c

m = 2

karena // m₁ = m₂ = 2

Persamaan garis =

             y-y₁           = m (x-x₁)

             y-(-3)        = 2 (x-2)

             y+3           = 2x-4

              y = 2x-4-3

             y   = 2x-7

10.  Carilah titik potong antara garis 8x - 4y - 4= 0 dengan garis 5x - y + 8= 0 !

Diket : Garis 8x-4y-4 = 0 dengan garis 5x-y+8 = 0

Ditanya : titik potong .....?

Jawab :

8x-4y-4 = 0     è     8x-4y = 4

5x-y+8 = 0      è     5x-y = -8

·           Eliminasi untuk mendapatkan nilaix

 

-12x = 36

     x = -3

·           Subtitusi

        8x-4y          = 4

8 (-3) – 4y          = 4

    -24 – 4y          = 4

          - 4y = 4+24

          - 4y = 28

              y =

              y = -7

titik potong (-3, -7)